Question

【題目】某建筑工程隊(duì)，在工地一邊的靠墻處，用120米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)所占地面為長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，鐵柵欄只圍三邊，按下列要求，分別求長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng).

（1）長(zhǎng)方形的面積是1152平方米

（2）長(zhǎng)方形的面積是1800平方米

（3）長(zhǎng)方形的面積是2000平方米

Answer 1

【答案】（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為96米，寬為12米或長(zhǎng)為48米，寬為24米.（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60米，寬為30米.（3）此時(shí)的長(zhǎng)方形不存在.

【解析】

本題可根據(jù)題意分別用x表示垂直于墻的一邊的長(zhǎng)或平行于墻的一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式列出方程求解即可．

設(shè)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊為（120-2x）米．

（1）根據(jù)題意得x（120-2x）=1152．

解得

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為96米，寬為12米或長(zhǎng)為48米，寬為24米.

（2）x（120-2x）=1800

解得

當(dāng)時(shí)，

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60米，寬為30米.

（3）x（120-2x）=2000

∵

∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

故此時(shí)的長(zhǎng)方形不存在.