Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（ ）
A.16
B.18
C.19
D.21

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，

∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE

=AB2﹣ ×AE×BE

=25﹣ ×3×4

=19．

故選C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．