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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10 cm,BC=4 cm,取線段AC、BC的中點(diǎn)D、E

          1)請你計(jì)算線段DE的長是多少?

          2)觀察DE的大小與線段AB的關(guān)系,你能用一句簡潔的話將這種關(guān)系表述出來嗎?

          3)若點(diǎn)C為直線AB上的一點(diǎn),其他條件不變,線段DE的長會改變嗎?如果改變,請你求出DE的長.

          【答案】1DE=7cm;(2DE=AB,即:線段上任一點(diǎn)把線段分成兩部分,這兩部分中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半;(3)線段DE的長會改變,DE的長為7 cm3 cm.

          【解析】

          1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DC=AC,CE=BC,結(jié)合已知即可求出DE;

          2)根據(jù)(1)中所求得結(jié)果,將這種關(guān)系表述出來即可;

          3)分兩種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上時,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段和差求出DE的長即可.

          解:(1)∵AC=10 cm,BC=4 cm,

          AB=AC+BC=14cm,

          ∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),

          DC=AC,CE=BC,

          DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=7cm;

          2)由(1)可知DE=AB,即:線段上任一點(diǎn)把線段分成兩部分,這兩部分中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半;

          3)線段DE的長會改變,

          分兩種情況討論:

          ①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,由(1)可知DE=AB=7cm;

          ②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上時(如圖),

          cm

          DE的長為7 cm3 cm

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票 1000 股,每股 27 元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):

          (1)星期三收盤時,該股票漲或跌了多少元?

          (2)本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?

          (3)已知小楊買進(jìn)股票時付了 1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時還需要付成交額的 1.5‰的手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易稅.如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何?

          (收益=賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅﹣買股票手續(xù)費(fèi))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,若∠MAC=ABC.

          (1)求證:MN是半圓的切線;

          (2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BDAC G,過DDEABE,交ACF.求證:FD=FG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,則da,b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.

          (1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)-2所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______;

          (2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

          |x+6|= |x -2|,則x=______;

          (3)a=1,b=-2,將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與﹣7表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)P重合;

          (4)若數(shù)軸上MN兩點(diǎn)之間的距離為11(MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M_____ N_______;

          (5)在題(3)的條件下,點(diǎn)A為定點(diǎn),點(diǎn)B、P為動點(diǎn),若移動點(diǎn)BP點(diǎn)后,能否使相鄰兩點(diǎn)間距離相等?若能,請寫出移動方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)是邊上異于點(diǎn)的一點(diǎn),的垂直平分線分別交、,連.

          (1)求證:;

          (2)請求出:的度數(shù);

          (3)試猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小奇對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算,規(guī)則如下:aba×b+2×a

          1)求2⊕(﹣1)的值;

          2)求﹣3⊕(﹣4)的值;

          3)試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算是否具有交換律?請寫出你的探究過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線ACBD交于點(diǎn)O,AE平分BC于點(diǎn)E,且, ,連接OE.下列結(jié)論:①;②SABCDABAC;③OBAB;④,成立的個數(shù)有_________個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

          我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:

          ①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

          從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

          當(dāng)x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

          當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

          當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=

          通過以上閱讀,請你解決以下問題:

          (1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.

          (2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),24小時(含2小時),46小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時長“46小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;

          4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案