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        1. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),動(dòng)點(diǎn)P在直線y=
          1
          2
          x-3
          上,求使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
          在平面直角坐標(biāo)系中畫直線y=
          1
          2
          x-3
          的圖象如圖所示:
          若使△PAO為直角三角形,則OP可為直角三角形的斜邊,也可為直角邊.
          當(dāng)OP為直角邊時(shí),P和直線與y軸的交點(diǎn)重合時(shí)滿足題意即P1(0,-3)
          OP可為直角三角形的斜邊時(shí),AP2⊥OA,即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,
          ∴設(shè)P2點(diǎn)坐標(biāo)為(2,y),
          把x=2代入直線y=
          1
          2
          x-3
          得,
          y=-2,
          ∴P2(2,-2),
          ∴使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-3)或(2,-2).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-1,1)及點(diǎn)N(0,2),設(shè)該圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形?若存在,把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組(每組三個(gè)人),分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀,10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障,接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生,同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇,當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí),恰好已到原計(jì)劃時(shí)間、設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度不變,學(xué)生步行速度不變,汽車離開學(xué)校的路程s(千米)與汽車行駛時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì),
          (1)原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是______分鐘;
          (2)求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度;
          (3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km,汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度不變,問能否經(jīng)過合理的安排,使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘?如果能,請簡要說出方案,并通過計(jì)算說明;如果不能,簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的下底邊OA在x軸的負(fù)半軸上,CBOA,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
          10
          3
          ,4),OA=
          3
          2
          CB.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連接PA,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.設(shè)△PAB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以PA為底△PAB是等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線l1:y=
          2
          3
          x+
          8
          3
          與直線l2:y=-2x+16相交于點(diǎn)C,l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn).矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l1、l2上,頂點(diǎn)F、G都在x軸上,且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合.
          (1)求△ABC的面積;
          (2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長;
          (3)若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)、已知等腰梯形OABC,OABC,點(diǎn)A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且點(diǎn)B、C都在第一象限.
          (1)請畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在此坐標(biāo)系中畫出等腰梯形OABC;
          (2)直線y=-
          1
          5
          x+
          6
          5
          與線段AB交于點(diǎn)P(p,q),點(diǎn)M(m,n)在直線y=-
          1
          5
          x+
          6
          5
          上,當(dāng)n>q時(shí),求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          A地有機(jī)器16臺,B地有機(jī)器12臺,現(xiàn)要把化肥運(yùn)往甲、乙兩地,現(xiàn)已知甲地需要15臺,乙地需要13臺.如果從A地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是500元/臺與400元/臺,從B地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺與600元/臺,怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線經(jīng)過A(-3,7)、B(2,-3)兩點(diǎn).
          (1)求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式;
          (2)畫出該一次函數(shù)的圖象.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
          3
          3
          x
          與直線x=3交于點(diǎn)P,點(diǎn)A是直線x=3與x軸的交點(diǎn),將直線OP繞著點(diǎn)O、直線AP繞著點(diǎn)A以相同的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,兩條直線交點(diǎn)始終為P,當(dāng)直線OP與y軸正半軸重合時(shí),兩條直線同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).
          (1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為15°時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為______;
          (2)整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長為______.

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          同步練習(xí)冊答案