Question

30、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在四邊形BADE內(nèi)部點(diǎn)F的位置．
（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；
（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大�。�

Answer 1

分析：注意折疊的時(shí)候，重合的角是相等的．（1）根據(jù)平角的定義即可解決；（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理以及平角的定義．

解答：證明：（1）由折疊的過程可知：∠3=∠CDE，
∵∠CDE=50°，
∴∠3=50°，
∴∠1=180°-∠3-∠CDE=80°，
即∠ADF=80°；

（2）∵∠C=60°，
∴∠CDE+∠CED=120°，
∵由折疊的過程可知∠CDE+∠CED=∠3+∠4=180°-∠C=120°，
∴∠CDE+∠CED+∠3+∠4=240°，
∵∠1+∠3+∠CDE+∠2+∠4+∠CED=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠CDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=120°．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理等的綜合運(yùn)用，特別注意折疊的過程中，重合的角是相等的．