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        1. 24、完成下面的證明.
          已知:如圖AB=CD,BE=CF,AF=DE.求證:△ABE≌△DCF.

          證明:∵AF=DE(已知)
          ∴AF-EF=DE-EF(
          等式性質(zhì)
          )即AE=DF
          在△ABE和△DCF中
          ∵AB=CD,BE=CF(
          已知

          AE=DF(
          已證

          ∴△ABE≌△DCF(
          SSS
          ).
          分析:認(rèn)真讀題,觀察圖形,要根據(jù)已知AF=DE由等式的性質(zhì)得到三角形的邊相等,這樣條件符合了SSS,可得三角形全等,題意將每步的理論依據(jù)填寫(xiě)完整即可.
          解答:解:填:等式性質(zhì),已知,已證,SSS
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用能力;對(duì)題意的充分理解是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
          求證:∠EGF=90°
          精英家教網(wǎng)證明:∵HG∥AB(已知)
          ∴∠1=∠3
           

          又∵HG∥CD(已知)
          ∴∠2=∠4
          ∵AB∥CD(已知)
          ∴∠BEF+
           
          =180°
           

          又∵EG平分∠BEF(已知)
          ∴∠1=
          1
          2
           

          又∵FG平分∠EFD(已知)
          ∴∠2=
          1
          2
           

          ∴∠1+∠2=
          1
          2
           

          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠3+∠4=90°
           
          即∠EGF=90°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          25、如圖:
          (1)畫(huà)△ABC的外角∠BCD,再畫(huà)∠BCD的平分線CE;
          (2)若∠A=∠B,請(qǐng)完成下面的證明:
          已知:△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分線.
          求證:CE∥AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          完成下面的證明:
          已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
          求證:AB∥CD.
          證明:∵DE平分∠BDC(已知),
          ∴∠BDC=2∠1(
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ).
          ∵BE平分∠ABD(已知),
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          (角的平分線的定義).
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
          等量代換
          等量代換
          ).
          ∵∠1+∠2=90°(已知),
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ).
          ∴AB∥CD(
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (1)完成下面的證明:
          已知:如圖1,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD.
          求證:∠EGF=90°.
          證明:∵HG∥AB,(已知) 
          ∴∠1=∠3. (
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
           )
          又∵HG∥CD,(已知)
          ∴∠2=∠4.  (
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

          ∵AB∥CD,(已知)
          ∴∠BEF+
          ∠EFD
          ∠EFD
          =180°.(
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

          又∵EG平分∠BEF,(已知)
          ∴∠1=
          1
          2
          BEH
          BEH
          .(
          角平分線定義
          角平分線定義

          又∵FG平分∠EFD,(已知)
          ∴∠2=
          1
          2
          EFD
          EFD
          .(
          角平分線定義
          角平分線定義

          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          ∠BEH
          ∠BEH
          +
          ∠EFD
          ∠EFD
          ).
          ∴∠1+∠2=90°.
          ∴∠3+∠4=90°.(
          等量代換
          等量代換
          ).即∠EGF=90°.
          (2)如圖2,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪個(gè)角呢?答:
          ∠B
          ∠B
          ;
          小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫(huà)了一條高CD(點(diǎn)D是垂足),得到圖3,
          ①請(qǐng)你幫小明在圖中畫(huà)出這條高;
          ②在圖中,小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,找出了三對(duì)余角,你能幫小明把它們寫(xiě)出來(lái)嗎?答:a
          ∠ACD與∠BCD
          ∠ACD與∠BCD
          ;b
          ∠A與∠ACD
          ∠A與∠ACD
          ;c
          ∠B與∠BCD
          ∠B與∠BCD

          ③∠ACB,∠ADC,∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角,請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析,試一試,能發(fā)現(xiàn)嗎?把它們寫(xiě)出來(lái),并請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
          ①觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)為
          (16,3)
          (16,3)
          ,B4的坐標(biāo)為
          (32,0)
          (32,0)

          ②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△AnBn,則可知An的坐標(biāo)為
          (2n,3)
          (2n,3)
          ,Bn的坐標(biāo)為
          (2n+1,0)
          (2n+1,0)

          ③可發(fā)現(xiàn)變換的過(guò)程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
          3
          3

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