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        1. 【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是直徑,D在⊙O上,且AC平分∠BCD,AEBC,交CDEFCD的延長線上,且AEEF.連接AF

          1)求證:AF是⊙O的切線;

          2)連接BFAEG,若AB12AE13,求AG的長.

          【答案】1)見解析;(2AG4.

          【解析】

          1)由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得AE=CE=EF,可得∠CAF=90°,即可證AF是⊙O的切線;

          2)連接AD,由“AAS”可證△ABC≌△ADC,可得AB=AD=12,BC=CD,由勾股定理可求DE=5,由平行線分線段成比例可求GE=9,即可求AG的長.

          解:證明:(1)∵AC平分∠BCD

          ∴∠ACB=∠ACD,

          AEBC

          ∴∠ACB=∠CAE=∠ACD

          AECE,且AEEF

          AECEEF

          ∴△CAF是直角三角形

          ∴∠CAF90°

          AF是⊙O的切線

          2)連接AD,

          AC是直徑

          ∴∠ABC90°=∠ADC

          ∵∠ACB=∠ACDACAC,∠ABC=∠ADC90°

          ∴△ABC≌△ADCAAS

          ABAD12,BCCD

          RtAED中,DE

          AECEEF13

          CF2EFCDBCCE+DE18,

          AEBC

          EG9

          AGAEEG1394

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)a=   ,b=   ,c=   ;

          (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為   度;

          (3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.

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          1)求反比例函數(shù)的解析式;

          2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為,求直線的解析式.

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求證:AD=AF;

          (2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          A. 左轉(zhuǎn) 80° B. 右轉(zhuǎn)80° C. 右轉(zhuǎn) 100° D. 左轉(zhuǎn) 100°

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          1)求拋物線的解析式.

          2)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在直線AD上是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)AC、EF為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          3)點(diǎn)P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PD.當(dāng)SPAD3,若在x軸上存在以動(dòng)點(diǎn)Q,使PQ+QB最小,若存在,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值.

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          ;②;③;④;

          (2)和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:_______(要寫出變形過程)

          (3)應(yīng)用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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