Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．三角形AOB中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋2，y0)，并且點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn).

(1)指出平移的方向和距離；

(2)畫(huà)出平移后的三角形DEF；

(3)求線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】（1）把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）圖見(jiàn)解析； （3）所求面積為8.

【解析】試題分析：對(duì)于（1），根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)向右平移時(shí)其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加平移單位即可正確解答；

對(duì)于（2），由平移的規(guī)律找到點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F，順序連接即可；

對(duì)于（3），由題意知，線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形是平行四邊形，由平行四邊形的面積計(jì)算公式直接解答即可.

解：(1)把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)如圖．

(3)連接AD，線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是平行四邊形AOED的面積，∴所求面積為2×4＝8.