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          已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
              
                 求證：DE是⊙O的切線．
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OD，因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，
              
                            ∴OD//AC     ∴∠CED=∠ODE ……………………… 4分
              
                       ∵DE⊥AC    ∴∠CED=∠ODE=90°  …………………6分  
              
                       ∴OD⊥DE    OD是圓的半徑   
              
                        ∴DE是⊙O的切線。        …………………………   10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=30°，過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于D，若OD=4
          		3
          ，那么弦AC長(zhǎng)等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
          （1）求證：△ABC∽△POA；
          （2）若OB=2，OP=
          72
          ，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠COB=2∠DCB．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）點(diǎn)E是
          		AB
          的中點(diǎn)，CE交AB于點(diǎn)F，若AB=4，求EF•EC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，
          EC
          =
          CB
          ．給出下列結(jié)論：
          ①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC=
          1
          4
          ∠EOB．
          其中正確的結(jié)論有
          ①②④
          ①②④
          ．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知AB是⊙O的直徑，弧AC的度數(shù)是30°．如果⊙O的直徑為4，那么AC2等于（　　）
          

			
          

			
          
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