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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,∠CAB=30°,過點(diǎn)C的⊙O的切線交AB延長線于D,若OD=4
          3
          ,那么弦AC長等于
           
          分析:連接OC,可得Rt△OCD和等腰三角形AOC,作OE⊥AC,利用垂徑定理解答.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接OC,作OE⊥AC,則∠OCD=90°,
          ∵AO=OC,
          ∴∠A=ACO=30°,∠COD=60°,OC=ODcos60°=2
          3

          由垂徑定理知,AE=
          1
          2
          AC,
          AE=OAsin30°=3,
          AC=2AE=6.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了切線的概念,垂徑定理,銳角三角函數(shù)的概念求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長線上一點(diǎn),DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
          (1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
          (2)求扇形BOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交⊙O的切線BE于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)F.
          (1)求證:DF是⊙O的切線;
          (2)若DF=3,DE=2
          ①求
          BEAD
          值;
          ②求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是
          EB
          的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
          求證:PA為⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C,作CD⊥AD,垂足為點(diǎn)D,直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E.
          (1)求證:直線CD為圓O的切線.
          (2)當(dāng)AB=2BE,DE=2
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          時(shí),求AD的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案