Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1C1A1的值；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；

（3）若點D為線段BC的中點，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A1（1，3），sin∠B1C1A1=；（2）A2（-2，6）；（3）D2（－5，2）．

【解析】（1）利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應點坐標進而求出即可；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置即可得出答案；

（3）利用位似比得出對應點坐標的變化規(guī)律進而得出答案．

解：(1)如圖,△A1B1C1，即為所求，

∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=sin45°=；

（2）如圖所示,△A2B2C2，即為所求，

∴A2(2,6)；

（3）∵點D在線段BC的中點上，

∴D（-2.5，1），

∵位似比為1:2，

∴D2(-5，2).