Question

24、如圖，AE是△ABC的外角平分線，且AE∥BC．
求證：AB=AC．

Answer 1

分析：首先由平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠C，∠BAE=∠B，再由AE是△ABC的外角平分線，得∠DAE=∠BAE，所以得∠B=∠C，從而證得AB=AC．

解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠C，∠BAE=∠B，
又∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證∠B=∠C．