Question

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（         ）．

  A.60°               B.70°                 C.80°                  D.90°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，

∴設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

28x+5x+3x=180°，

解得x=5，

故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，

∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，

∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴△EGF∽△CAF，

∴α=∠EAC=80°．

故填80°．