Question

若正方形的對角線長為a，那么它的對角線的交點(diǎn)到它的邊的距離為

 

．

Answer 1

分析：若正方形的對角線長為a，則其邊長為

2

2

a；它的對角線的交點(diǎn)到它的邊的距離為邊長的

1

2

，即

2

4

a，利用勾股定理即可求解．

解答：解：∵BD=AC=a，
∴2BC²=a²；
∴BC=

2

2

a；
∴OE=

OC2-EC2

=

( 1 2 a)2-( 1 2 × 2 2 a)2

=

2

4

a．

點(diǎn)評：主要考查到正方形的性質(zhì)．要注意：正方形的對角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形；兩條對角線的一半與一邊構(gòu)成等腰直角三角形．