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				（2000•昆明）已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法可證△PMA∽△BNM，然后利用相似三角形的性質(zhì)就可以證得結(jié)論．
          解答：證明：∵△PMN是等邊三角形，
          ∴∠PMN=∠PNM=60°=∠MPN．
          ∴∠A+∠APM=60°，∠AMP=∠PNB=120°．
          ∵∠APB=120°，
          ∴∠APM+∠NPB=60°．
          ∴∠A=∠NPB．
          ∴△PMA∽△BNP．
          ∴AM：PN=AP：PB 
          ∴AM•PB=PN•AP．
          點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•昆明）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
          （2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
          （3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=S△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•昆明）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
          （2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
          （3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=S△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•昆明）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四點(diǎn)．求這個(gè)函數(shù)的解析式及m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•昆明）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
          （2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
          （3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=S△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•昆明）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四點(diǎn)．求這個(gè)函數(shù)的解析式及m的值．
          

			
          

			
          
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