Question

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊，在線段AE右側(cè)作正方形，連接CF、DF．設(shè)．(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，x的值為0)，．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、觀察、計(jì)算，得到了x與y1、y2的幾組對(duì)應(yīng)值；

x	0	1	2	3	4	5
	5.00	4.12		3.61	4.12	5.00
	0	1.41	2.83	4.24	5.65	7.07

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2.59.

【解析】

（1）畫圖、測(cè)量可得；

（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；

（3）由題意得出△CDF是等腰三角形時(shí)BE的長(zhǎng)度即為y1與y2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此可得答案．

(1)補(bǔ)全表格如下：

x	0	1	2	3	4	5
y1	5.0	4.12	3.61	3.61	4.12	5.00
y2	0	1.41	2.83	4.24	5.65	7.07

(2)函數(shù)圖象如下：

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為2.5906，

故答案為：2.59．