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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC∠C=90°,AC=7cm,AD∠BAC的平分線,交BCD,DE⊥ABE,求△DEB的周長(zhǎng).

          【答案】7cm

          【解析】

          根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=ED,再利用“HL”證明RtACDRtAED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AC,然后求出△DEB的周長(zhǎng)=AB,在等腰直角三角形ABC中由勾股定理求出AB即可得解.

          AD是∠BAC的平分線,DEABE,∠C=90°,

          CD=ED,

          RtACDRtAED中,

          ,

          RtACDRtAEDHL),

          AC=AE

          又∵AC=BC,

          ∴△DEB的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB,

          ∵在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,AC=7cm,

          AB=cm

          ∴△DEB的周長(zhǎng)=7cm

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】RtABC中,BAC=90°,DBC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAFBCBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)判斷四邊形ABDF的形狀,并說(shuō)明理由;

          2)證明四邊形ADCF是菱形;

          3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】A地到B地的快速通道某隧道建設(shè),將由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成,據(jù)調(diào)查得知:甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)上程所需天數(shù)之比為45,若先由甲,乙兩隊(duì)合作40天,剩下的工程再乙隊(duì)做10天完成,

          1)求甲.乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需多少天?

          2)若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)做m天,乙隊(duì)n天完成,

          ①請(qǐng)用含m的式子表示n;

          ②已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬(wàn)元,若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元,甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過(guò)90天.請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各工作多少天,完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】列方程(或方程組)解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年.為了解決垃圾回收最后一公里的難題,小黃狗智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫(xiě)字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收.某位小區(qū)居民裝修房屋,在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤,其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤,請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠MAN=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠FEM=________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|c|>|a|

          1)若|a+10|=20b2=400,c的相反數(shù)是30,求ab、c的值;

          2)在(1)的條件下,a、b、c分別是A、B、C點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù),

          ①線段AC的長(zhǎng)是________,將數(shù)軸折疊使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,則折痕處在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________

          ②數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)到C點(diǎn)的距離加上P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離減去P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為50,即PC+PAPB=50?若存在,求出P點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          ③點(diǎn)C,B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),是否存在常數(shù)m,使得3CA+2mOB-mOA為定值,若存在,請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起,O1O2是其中兩個(gè)正方形的中心,則陰影部分的面積是_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是某月的月歷

          1)如圖1,帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關(guān)系?并試著說(shuō)明理由;

          2)如果將陰影的方框移至圖2的位置,(1)中關(guān)系的關(guān)系還成立嗎?并試著說(shuō)明理由;

          3)不改變陰影方框的大小,將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試,你能得出什么結(jié)論?并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1動(dòng)手操作:

          如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)處,折痕為EF,若ABE=20°,那么的度數(shù)為 。

          2)觀察發(fā)現(xiàn):

          小明將三角形紙片ABCABAC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到AEF(如圖).小明認(rèn)為AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)實(shí)踐與運(yùn)用:

          將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作:將紙片對(duì)折得折痕EF,折痕與AD邊交于點(diǎn)E,與BC邊交于點(diǎn)F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MNPQ折疊,使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合,展開(kāi)紙片,此時(shí)恰好有MP=MN=PQ(如圖,MNF的大小。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案