Question

在直線上取A、B兩點，使AB=10厘米，再在直線上取一點C，使AC=7厘米，M、N分別是AB、AC的中點，則MN=________厘米．

Answer 1

1.5或8.5
分析：顯然此題由于點的位置不確定，要分情況討論：
（1）C點在A點的右側(cè)；
（2）C點在A點的左側(cè)．
解答：解：∵AB=10厘米，M為AB中點，
∴AM=5厘米，
又∵AC=7厘米，N為AC中點，
∴AN=3.5厘米，
（1）若C點在A點的右側(cè)（即在線段AB上），則：
MN=AM-AN=5-3.5=1.5（厘米）（如圖a）；
（2）若C點在A點的左側(cè)（即在線段BA延長線上），則
MN=NA+AM=3.5+5=8.5（厘米）（如圖b）．
故答案為：1.5或8.5．
點評：本題考查了比較線段長短的知識，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．