Question

【題目】甲正在閱讀《三國(guó)演義》，每天所讀頁(yè)數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁(yè)時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁(yè)數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國(guó)演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁(yè)數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁(yè)；（注：已讀頁(yè)數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁(yè)）

同讀天數(shù)	1	2	3	4	5
已讀頁(yè)數(shù)之和	152	220	a	b	424
已讀頁(yè)數(shù)之差	72	60	48	36	24

（1）請(qǐng)直接寫出表格中a、b的值；

（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁(yè)？

（3）若這本書共有520頁(yè)，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁(yè)，乙每天所讀頁(yè)數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁(yè)數(shù)相同，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）288，356；（2）甲、乙兩人每天各讀書28頁(yè)、40頁(yè)；（3）8

【解析】

（1）根據(jù)表格，易計(jì)算出甲、乙兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和，第二天兩人已讀頁(yè)數(shù)之和+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和＝a，a+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和＝b．

（2）設(shè)乙每天讀的頁(yè)數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁(yè)數(shù)+甲讀的總頁(yè)數(shù)＝242可列出方程，求解即可．

（3）根據(jù)：乙11天讀的頁(yè)數(shù)＝84+甲前5天讀的頁(yè)數(shù)+后6天的讀書頁(yè)數(shù)，列出方程求解即可．

（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁(yè)數(shù)之和為220﹣152＝68，

∴a＝220+68＝288，

b＝288+68＝356．

故a、b的值分別為288，356．

（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁(yè)，

由題意：5×z×2+24＝424

解得z＝40

所以甲每天讀書得頁(yè)數(shù)為：（5×40+24﹣84）÷5＝28

答：

法二、設(shè)甲每天讀x頁(yè)，乙每天讀y頁(yè)

由題意，得

①+②，得168+2x＝224

解，得x＝28

把x＝28代入②，的y＝40

所以

答：甲、乙兩人每天各讀書28頁(yè)、40頁(yè)．

（3）由題意84+5×28+6（28+n）＝40×11

解得n＝8

答：n的值是8．