日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M在X軸上,⊙M與Y軸相切于O點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(2,0)精英家教網(wǎng)作⊙M的切線(xiàn),切點(diǎn)為B點(diǎn),已知:sin∠BAM=
          12

          (1)求⊙M的半徑r;
          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (3)若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、M三點(diǎn),求此拋物線(xiàn)的解析式;
          (4)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使△ABC為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:(1)可連接BM,根據(jù)sin∠A的正弦值,可得出BM:AM=1:2,也就是AM=2BM=OM+OA=BM+OA,因此BM=OA,即可求出r的值.
          (2)可過(guò)B作BN⊥AM于N,那么ON就是B的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,BN就是B的縱坐標(biāo).在直角三角形BMN中,已求的了半徑的長(zhǎng),又可求得∠BMA=60°,即可求出BN,MN的長(zhǎng),也就求出了ON的長(zhǎng),進(jìn)而可得出B點(diǎn)的坐標(biāo).
          (3)已經(jīng)求的了A,B,M的坐標(biāo),可用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(可用交點(diǎn)式的二次函數(shù)通式來(lái)設(shè)二次函數(shù))
          (4)要分三種情況進(jìn)行討論:
          ①當(dāng)∠ABC=90°時(shí),那么C點(diǎn)就在BM所在直線(xiàn)上,可在直角三角形MOC中,根據(jù)OM和∠CMO的度數(shù)求出OC的長(zhǎng),即可得出C的坐標(biāo).
          ②當(dāng)∠BAC=90°時(shí),那么∠OAC=60°,在直角三角形OAC中可根據(jù)OA的長(zhǎng)求出OC的長(zhǎng),也就得出了C點(diǎn)的坐標(biāo)
          ③當(dāng)∠BCA=90°時(shí),那么AB是斜邊,可設(shè)出C的坐標(biāo),然后用坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離公式分別表示出AC2,BC2,AB2,然后根據(jù)勾股定理即可求出C的坐標(biāo).
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)連接BM,則∠MBA=90°.
          直角三角形MBA中,sin∠A=
          BM
          MA
          =
          1
          2
          ,BM=r,MA=OM+AO=r+2.
          因此
          r
          x+2
          =
          1
          2
          ,r=2.

          (2)過(guò)B作BN⊥AM于N,
          ∵sin∠A=30°
          ∴∠A=∠MBN=30°,∠BMN=60°
          直角三角形BMN中,BM=2,∠BMN=60°,
          因此MN=1,BN=
          3

          ∴ON=OM-MN=1
          因此B的坐標(biāo)是(-1,
          3
          ).

          (3)由于OM=2,
          因此M的坐標(biāo)是(-2,0).精英家教網(wǎng)
          設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x-2)(x+2),
          由于拋物線(xiàn)過(guò)B(-1,
          3

          可得:a(1-4)=
          3
          ,a=-
          3
          3

          因此拋物線(xiàn)的解析式為y=-
          3
          3
          x2+
          4
          3
          3


          (4)可分三種情況:
          ①當(dāng)∠ABC=90°時(shí),C在直線(xiàn)BM上,
          直角三角形MCO中,∠CMO=60°,OM=2,
          因此OC=2
          3
          ,即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2
          3

          ②當(dāng)∠BAC=90°時(shí),那么∠OAC=90°-∠BAM=60°,直角三角形OAC中
          OC=OA•tan60°=2
          3
          ,即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2
          3

          ③當(dāng)∠BCA=90°時(shí),設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),則
          AC2=4+y2,BC2=(
          3
          -y)2+1,AB2=3+9=12,
          根據(jù)勾股定理可得:BC2+AC2=AB2
          4+y2+(
          3
          -y)2+1=12,
          解得y=
          3
          ±
          11
          2
          ,
          綜上所述,C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是(0,±2
          3
          )和(0,
          3
          ±
          11
          2
          ).
          點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合圓,三角形的知識(shí)考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,結(jié)合幾何知識(shí),利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是這類(lèi)題的基本思路.要注意(4)中要分情況進(jìn)行討論,不要漏解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),連接PD.
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫(huà)圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
          5
          5

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線(xiàn)CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當(dāng)直線(xiàn)CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線(xiàn)CP的解析式;
          (3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案