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          16、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AC=2，BD=3，則AB2+AC2+AD2=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)射影定理的考查，在三角形中，可求出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求各個(gè)邊的長(zhǎng)，最終能夠得出結(jié)果．
          解答：解：由射影定理可知，AC2=DC•BC=4，
          即（DC+3）DC=4
          解之得，DC=1，則BC=BD+DC=4
          同理：AB2=BD•BC=12，AD2=DC•BD=3，
          所以AB2+AC2+AD2=19．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握射影定理中幾條線段的之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
          （1）求證：DE與⊙O相切；
          （2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
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          ，BE=
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          ，求OE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
          （1）求出cosB的值；
          （2）用含y的代數(shù)式表示AE；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
          （4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
          

			
          

			
          
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