Question

某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算BD的長，再根據(jù)時間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；
根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時間=路程÷速度計(jì)算，然后求出時間段即可．

解答：解：在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=

AB2-AD2

=

2602-1002

=240km，
則臺風(fēng)中心經(jīng)過240÷15=16小時從B移動到D點(diǎn)；

如圖，∵距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，
∴人們要在臺風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，
∵BE=BD-DE=240-30=210km，
∴游人在

210

15

=14小時內(nèi)撤離才可脫離危險．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出BD的長度，難度一般．