Question

如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；再根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算，然后求出時(shí)間段即可．

解答：解：∵AB=100km，AD=60km，
∴在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=

AB2-AD2

=80km，
則臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)80÷20=4小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)；

如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，
∴人們要在臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，
∵BE=BD-DE=80-30=50km，
∴游人在

50

20

=2.5小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，難度一般．