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        1. 函數(shù)y=
          x-3
          x+1
          +(x-1)0的自變量x的取值范圍是
          x>-1且x≠1
          x>-1且x≠1
          ;已知反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象過點(diǎn)(a-1,2),則a=
          2
          2
          ;半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切,則圓心距為
          1cm或3cm
          1cm或3cm
          分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,零指數(shù)冪:a0=1(a≠0),列式計(jì)算即可得解;
          把(a-1,2)代入y=
          2
          x
          可得關(guān)于a的方程,解方程求解即可;
          兩圓相切,包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切.兩圓外切,則圓心距等于兩圓半徑之和;兩圓內(nèi)切,則圓心距等于兩圓半徑之差.
          解答:解:依題意有x+1>0且x-1≠0,
          解得x>-1且x≠1.

          把(a-1,2)代入y=
          2
          x
          可得
          2
          a-1
          =2,
          解得a=2,
          將a=2代入a-1=2-1=1≠0,
          所以a=2是原方程的解.

          ∵這兩圓相切,
          ∴兩圓位置關(guān)系是內(nèi)切或外切;
          當(dāng)兩圓內(nèi)切時d=2-1=1cm;當(dāng)兩圓外切時d=2+1=3cm.
          則這兩個圓的圓心距是1cm或3cm.
          故答案為:x>-1且x≠1;2;1cm或3cm.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)自變量的取值范圍,其中的知識點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),零指數(shù)冪的自變量x要滿足底數(shù)≠0.同時考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和圓與圓的位置關(guān)系,注意兩圓相切有兩種情況.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用配方法將函數(shù)y=2x2+3x+1化成y=a(x+m)2+k的形式,則y=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=
          2-3x
          自變量x的取值范圍是(  )
          A、x≤-
          2
          3
          B、x≥-
          2
          3
          C、x≥
          2
          3
          D、x≤
          2
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          反比例函數(shù)y=
          k+3
          x
          的圖象在二,四象限,則k的取值范圍是( 。
          A、k≤3B、k≥-3
          C、k>3D、k<-3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          反比例函數(shù),y=
          3
          x
          ,y=-
          2
          x
          ,y=
          1
          4x
          的共同點(diǎn)是( 。
          A、圖象位于同樣的象限
          B、自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)
          C、圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對稱
          D、y隨x的增大而增大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的自變量x的取值范圍是(  )
          A、x≠1
          B、x>-3
          C、x>-3且x≠1
          D、x≥-3且x≠1

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          同步練習(xí)冊答案