Question

【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN= ．

Answer 1

【答案】5cm

【解析】

試題分析：分為三種情況：當C在線段AB上時，當C在AB的延長線時，當C在BA的延長線時，先根據(jù)點M，N分別是AC、BC的中點得出MC=AC，NC=BC，即可得出結(jié)論．

解：

分為三種情況：如圖①，當C在線段AB上時，

∵點M，N分別是AC、BC的中點，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖②，當C在AB的延長線時，

∵點M，N分別是AC、BC的中點，AB=4cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖③，當C在BA的延長線時，

∵點M，N分別是AC、BC的中點，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

故答案為：5cm．