Question

某運輸公司需要裝一批貨物，由于機械設(shè)備沒有及時到位，只好先用人工裝運，6h完成了一半任務(wù)；后來機械裝運和人工裝運同時進行，1h完成了后一半任務(wù)．如果設(shè)單獨采用機械裝運x h可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程？請找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析：設(shè)單獨采用機械裝運x h可以完成后一半任務(wù)，則單獨采用機械裝運2x h可以完成任務(wù)，機械裝運的工作效率為

1，

2x

；由于用人工裝運，6h完成了一半任務(wù)，則單獨采用人工裝運12h完成任務(wù)，人工裝運

1

12

，利用機械裝運和人工裝運同時進行1h完成了后一半任務(wù)得到（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

，然后解方程．

解答：解：設(shè)單獨采用機械裝運x h可以完成后一半任務(wù)，則機械裝運的工作效率為

1，

2x

；由于用人工裝運，6h完成了一半任務(wù)，則人工裝運

1

12

，
根據(jù)題意得（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

．
解這個方程得x=

6

5

，經(jīng)檢驗x=

6

5

是原方程的解，
所以單獨采用機械裝運

6

5

h可以完成后一半任務(wù)．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用：先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程，最后確定實際問題的解．