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          如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD，仔細觀察后回答：圖中共有幾個等腰三角形？把它們寫出來，并說明你的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過O作OE⊥AB于E，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)或垂徑定理得出AE=BE，推出CE=DE，根據(jù)線段垂直平分線得出OC=OD，根據(jù)等腰三角形判定推出即可．
          解答：
          解：圖中有2個等腰三角形，是△OAB，△OCD，
          理由是：過O作OE⊥AB于E，
          ∵OA=OB，
          ∴AE=BE，
          ∵AC=BD，
          ∴CE=ED，
          ∵OE⊥CD，
          ∴OC=OD，
          即△OAB和△OCD是等腰三角形．
          點評：本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)的應用，主要考查學生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
          （1）求證：△BED≌△CFD；
          （2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點，連接C、E兩點并延長交⊙O于F，過F精英家教網(wǎng)作⊙O的切線交BA的延長線于點P．
          求證：CE•EF=2PE•EM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD延長線上的兩點，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點B，與AC相交于點F，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
          2
          2
          cm．
          

			
          

			
          
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