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				如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點，連接C、E兩點并延長交⊙O于F，過F精英家教網(wǎng)作⊙O的切線交BA的延長線于點P．
          求證：CE•EF=2PE•EM．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從求證式看，關鍵是數(shù)字2，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍，再從已知出發(fā)，連接OF、FD，
          由△PEF∽△ODF，得出
          PE
          OF
          =
          EF
          DF
          ，由△CEM∽△CDF，得出
          CE
          CD
          =
          EM
          DF
          ，
          再將兩式相除，把CD=2OF代入即可求出．
          解答：精英家教網(wǎng)證明：連接0F、FD，
          △PEF∽△ODF?
          PE
          OF
          =
          EF
          DF
          △CEM∽△CDF?
          CE
          CD
          =
          EM
          DF

          ?
          PE
          FO
          ÷
          EC
          CD
          =
          EF
          DF
          ÷
          EM
          DF
          CD=2OF

          ?
          2PE
          CE
          =
          EF
          EM

          ?CE•EF=2PE•EM
          點評：本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，有一定難度，關鍵是對數(shù)字2的處理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
          （1）求證：△BED≌△CFD；
          （2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD延長線上的兩點，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點B，與AC相交于點F，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
          2
          2
          cm．
          

			
          

			
          
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