Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達式，進而求得B點坐標(biāo)，由A，B坐標(biāo)和待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖形，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值，即在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)在反比例函數(shù)下面的部分．

詳解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達式中，

m=1×6=6，

∴反比例函數(shù)表達式為：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函數(shù)表達式，得

解得：

∴一次函數(shù)表達式為：y=2x+8；

(2)有圖象可知0<x<1或x>3.