分析 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,等量代換得到∠ECD=∠EDC,即可得到結(jié)論;
(2)由E是AB的中點,得到AE=BE,推出△AEC≌△BED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答 解:(1)△CED是等腰三角形,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,
∵∠CEA=∠DEB,
∴∠ECD=∠EDC,
∴△CED是等腰三角形;
(2)∵E是AB的中點,
∴AE=BE,
在△AEC與△BED中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AEC=∠BED}\\{CE=DE}\end{array}\right.$,
∴△AEC≌△BED,
∴BD=AC=5.
點評 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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