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          【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”． 
          根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）
          A.2017
          B.2016
          C.191
          D.190
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2； （a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；
          （a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；
          不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
          ∴（a+b）20第三項系數(shù)為1+2+3+…+20=190，
          故選 D．
          【考點精析】關(guān)于本題考查的完全平方公式，需要了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通程電器商城購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元．購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元．
          （1）計算每臺空調(diào)與彩電的進價分別是多少元？
          （2）已知一次性購進空調(diào)、彩電共臺，購進資金不超過萬元，購進空調(diào)不少于臺，寫出符合要求的進貨方案；
          （3）在（2）的情況下，原每臺空調(diào)的售價為元．每臺彩電的售價為元，根據(jù)市場需要，商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”，每臺空調(diào)讓利元．設(shè)商城計劃購進空調(diào)臺，空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元．試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，選擇哪種進貨方案，商城獲利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
          試探究下列問題：
          （1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
          （2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
          （3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級中學(xué)（黑色格點）的位置圖．（平方單位）
          （1）請在適當?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺讼�，并根�?jù)該平面直角坐標系解答下列問題；
          （2）分別寫出四所中學(xué)所在位置的坐標：一中　 ，二中　 ，三中　 ，四中　 ；
          （3）分別記一中A、二中B、四中C，移動“三中”的位置于點D（請自行在圖中標記），連接A、B、C、D四點組成的四邊形ABCD為平行四邊形．
          ①移動后所得D點的坐標是　 （寫一個點）；
          ②求所得平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】聰聰在給媽媽過生日時發(fā)現(xiàn)自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個位數(shù)字正好相反，他同時還發(fā)現(xiàn)，過10年，媽媽歲數(shù)減1（歲）剛好是自己歲數(shù)加1（歲）的2倍；再過1年，他們兩人的年齡又一次相反，且十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7，你能知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎？
          （1）設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡；
          （2）列方程解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次函數(shù)  與二次函數(shù)  在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，
          （1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
          （2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程  ＝0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足  ＝  ，則 的值是（ ）
          A.－2或3
          B.3
          C.－2
          D.－3或2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”． 
          根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）
          A.2017
          B.2016
          C.191
          D.190
          

			
          

			
          
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