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        1. 如圖,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          (1)若厘米,秒,則______厘米;

          (2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;

          (3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

          (4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

          【答案】

          (1)

          (2),使,相似比為

          (3),

          ,,

          當(dāng)梯形與梯形的面積相等,即

          化簡(jiǎn)得

          ,,則,

          (4)時(shí),梯形與梯形的面積相等

          梯形的面積與梯形的面積相等即可,則

          ,把代入,解之得,所以

          所以,存在,當(dāng)時(shí)梯形與梯形的面積、梯形的面積相等.

          【解析】(1)容易知道△ANB∽△APM,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出PM;

          (2)若PNB∽△PAD,這樣就可以求出t,也可以求出相似比;

          (3)首先利用△AMP∽△ABN把QM,PM用t表示,然后就可以用t表示梯形PMBN與梯形PQDA的面積,根據(jù)已知可以得到關(guān)于t的方程,最后就可以根據(jù)t與a的關(guān)系式就可以討論t的取值范圍了;

          (4)根據(jù)(3)已經(jīng)得到t的取值范圍,再根據(jù)梯形PQCN的面積與梯形PMBN的面積相等得到關(guān)于t的方程,求出t,再求出a,這樣就可以判斷a的值是否存在

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇揚(yáng)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

          如圖,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
          (1)若厘米,秒,則______厘米;
          (2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;
          (3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;
          (4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若厘米,秒,則______厘米;

          (2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;

          (3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

          (4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.


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          如圖,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.新 課   標(biāo)  第  一 網(wǎng)

          (1)若厘米,秒,則______厘米;

          (2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;

          (3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

          (4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           


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          如圖,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          (1)若厘米,秒,則______厘米;

          (2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;

          (3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;

          (4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           


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