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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖中，∠APC與∠PAB，∠PCD的關系，請你從這四個關系中任選一個加以證明。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：甲圖的關系是：∠PAB+∠APC+∠PCD=360°；
          乙圖的關系是：∠APC=∠PAB+∠PCD；
          丙圖的關系是：∠APC=∠PCD-∠PAB；
          丁圖的關系是：∠APC=∠PAB-∠PCD；
          選丙圖加以證明：
          過P作PE∥AB，則∠EPC+∠APC+∠PAB=180°，
           ∴∠APC=180°-∠EPC-∠PAB=∠PCD-∠PAB。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          39、填寫推理理由
          （1）已知：如圖，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF=∠A．
          解：∵DF∥AB（ 

          已知
          ）
          ∴∠A+∠AFD=180°（ 

          兩直線平行，同旁內角互補
          ）
          ∵DE∥AC（ 

          已知
          ）
          ∴∠AFD+∠EDF=180°（ 

          兩直線平行，同旁內角互補
          ）
          ∴∠A=∠EDF（ 

          同角的補角相等
          ）

          （2）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
          解：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠4=∠
          BAF
          （ 

          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵∠3=∠4（已知）
          ∴∠3=∠
          BAF
          （ 

          等量代換
          ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 

          等式的性質
          ）
          即∠
          BAF
          =∠
          DAC

          ∴∠3=∠
          DAC
          （ 

          等量代換
          ）
          ∴AD∥BE（ 

          內錯角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，AB∥CD，BO：OC=1：4，點E、F分別是OC、OD的中點，則EF：AB的值為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，AB∥CD、AD∥CE，F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點，過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點M、N、P、Q，
          求證：MN+PQ=2PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB∥CD．
          （1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度數．請將下面解題過程補充完整．
          ∵AB∥CD（已知）精英家教網
          ∴∠BAC+∠DCA=180°（
           
          ）
          ∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）
          ∴∠EAC+
           
          +∠ACE+
           
          =180°（
           
          ）
          ∴∠EAC+∠ACE=
           

          ∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（
           
          ）
          ∴∠E=180°-（
           
          ）=
           


          （2）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線，（1）中的結論還成立嗎？試說明理由．
          （3）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內部的任意射線．求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB∥CD，BO：CO=1：4，點E、F分別是OC、OD的中點，則AB：EF的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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