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          如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AD=2AB，延長AB到F，使BF=AB，延長BA到E，使AE=AB，連接CE和DF，交AD，BC于G，H，
          

          求證：CE⊥DF．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證法1：∵BC=AD=2AB，BE=2AB，
          

          ∴BC=BE，∴∠E=∠ECB
          

          ∴，
          

          同理
          

          ∴，
          

          ∵∠EBC＋∠FAD=180°，∠E＋∠F=90°，
          

          ∴CE⊥DF

          

          

          證法2：∵BE=BC=2AB，
          

          ∴∠E=∠ECB，
          

          ∵BC∥AD，
          

          ∴∠ECB=∠DGC，
          

          ∴∠DGC=∠E，
          


          ∵AB∥CD，
          


          ∴∠DCG=∠E，
          


          ∴∠DGC=∠DCG，
          


          ∴DG=DC，
          


          同理∠GDF=∠CDF=∠F，
          


          ∴CE⊥DF

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且CH=AG，AC與GH相交于點(diǎn)O．
          

          求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AB=2AD，兩方向延長DA到E，F(xiàn)，使DE=AD=AF，連接BE交DC于G，連接CF交AB于H，EB與CF交于K，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并加以證明．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，在平形四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠BED=90°，求證四邊形ABCD為矩形
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          兩組鄰邊分別相等的四邊形，我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O。
          （1）求證：①△ABC≌△ADC；
          ②OB=OD，AC⊥BD；
          （2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案