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          解答題
          

          如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC的平分線交BC于E，EF⊥AC于F，F(xiàn)G⊥AB于G，求證：AB2＝2FG2．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          令AG＝GF＝a，則AF2＝2a2，而△ABE≌△AFE，∴AB2＝2a2＝2FG2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          如圖，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且BD＝DC，連接AD并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，
          

          

          (1)試在圖中找出兩對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論；
          

          (2)AE在等腰三角形ABC中有何特征？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年中考數(shù)學(xué)模擬試題
				題型：059
			
          

						
          

          解答題
          

          如圖：把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀，從這個(gè)三角形中剪下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形ABCD(見示意圖a)注意：以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明．
          

          

          探究一：(1)想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是________．
          

          (2)做一做：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖a位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖b中畫出示意圖．
          

          

          探究二：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．
          

          (1)試一試：你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有________，它們的裁剪線分別是________．
          

          (2)畫一畫：請(qǐng)?jiān)趫Dc中畫出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
              閱讀下面的問題，并解答題（1）和題（2）。
              
              如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高，求證：PE＋PF＝BH。
              
              
              ，
              
              
              
              因?yàn)锳B＝AC，所以BH＝PE＋PF
              
              按照上述證法或用其它方法證明下面兩題：
              
              （1）如圖②，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE＋PF的值。
              
              
              （2）如圖③，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD＝CD，過BC
              
              
          求PE＋PF的值
              
              
              
                      
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：期末題
				題型：探究題
			
          

						
          


          
閱讀下面的問題，并解答題（1）和題（2）。 
          

          


          


          
如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求證：PE+PF=BH。 
          證明：連接AP，則有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
          AC×BH=AC×PF+AB×PE
          因?yàn)锳B=AC，所以BH=PE+PF          		

          按照上述證法或用其它方法證明下面兩題： 
          （1）如圖②，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。 
          

          


          

          
（2）如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD=CD，過BC上任一點(diǎn)P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4，求PE+PF的值。
          

          


          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案