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閱讀下面的問(wèn)題，并解答題（1）和題（2）。 
          

          


          


          
如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求證：PE+PF=BH。 
          證明：連接AP，則有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
          AC×BH=AC×PF+AB×PE
          因?yàn)锳B=AC，所以BH=PE+PF          		

          按照上述證法或用其它方法證明下面兩題： 
          （1）如圖②，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。 
          

          


          

          
（2）如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD=CD，過(guò)BC上任一點(diǎn)P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4，求PE+PF的值。
          

          


          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）在△BOC中，∠COB=90°，BC=2，CO=BO


          （2）如圖，連結(jié)PD，由面積關(guān)系得：


          由題意得


          下面求AC的值：設(shè)AD=x，則BD=CD=3x



          解得：x1=2，x2= -2（舍去）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
          b
          sinB
          =
          c
          sinC

          這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
          解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
          在Rt△ABD中，sinB=
          AD
          AB
          ，則AD=csinB
          Rt△ACD中，sinC=
          AD
          AC
          ，則AD=bsinC
          所以c sinB=b sinC，即
          b
          sinB
          =
          c
          sinC

          （1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　�。�
          A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類(lèi)的思想
          （2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
          在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
          （3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
          在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
          		6
          ，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：數(shù)學(xué)公式
          這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
          解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
          在Rt△ABD中，sinB=數(shù)學(xué)公式，則AD=csinB
          Rt△ACD中，sinC=數(shù)學(xué)公式，則AD=bsinC
          所以c sinB=b sinC，即數(shù)學(xué)公式
          （1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種
          A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類(lèi)的思想
          （2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
          在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
          （3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
          在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=數(shù)學(xué)公式，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
              閱讀下面的問(wèn)題，并解答題（1）和題（2）。
              
              如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高，求證：PE＋PF＝BH。
              
              
              ，
              
              
              
              因?yàn)锳B＝AC，所以BH＝PE＋PF
              
              按照上述證法或用其它方法證明下面兩題：
              
              （1）如圖②，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE＋PF的值。
              
              
              （2）如圖③，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD＝CD，過(guò)BC
              
              
          求PE＋PF的值
              
              
              
                      
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（32）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
          這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
          解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
          在Rt△ABD中，sinB=，則AD=csinB
          Rt△ACD中，sinC=，則AD=bsinC
          所以c sinB=b sinC，即
          （1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（ ）
          A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類(lèi)的思想
          （2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
          在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
          （3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
          在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

          

			
          

			
          
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