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        1. 如圖,已知OB=OC,∠A=∠D,求證:∠ABC=∠DCB.

           

          【答案】

          先由OB=OC,∠A=∠D,結(jié)合對頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC,即可得到∠OBA=∠OCD,再由OB=OC根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB,即可證得結(jié)論.

          【解析】

          試題分析:在△AOB和△DOC中

          ∠AOB=∠DOC

          ∠A=∠D

          OB=OC

          ∴△AOB≌△DOC(AAS)

          ∴∠OBA=∠OCD

          ∵OB=OC

          ∴∠OBC=∠OCB

          ∴∠OBA+∠OBC=∠OCB+∠OCD

          ∴∠ABC=∠DCB.

          考點:本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

          點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等,注意對應(yīng)字母要寫在對應(yīng)位置上.

           

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          如圖,已知OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,則∠AEC等于

          [  ]

          A.60°

          B.50°

          C.45°

          D.30°

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          如圖,已知∠AOC=α,OA⊥OB,OD⊥OC,垂足均為O,則∠BOD的度數(shù)是(  ).

          [  ]

          A.180°-α

          B.90°-α

          C.90°+α

          D.2α-90°

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          如圖,已知OB=OC,∠A=∠D,求證:∠ABC=∠DCB.

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