Question

將拋物線y=ax²向右平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求a的值．

Answer 1

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）²，將定點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以求出a的值．

解答：解：∵將拋物線y=ax²向右平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，
∴新拋物線的解析式為y=a（x+2）²，
∵新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），
∴3=a（1+2）²，
∴a=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)式運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，在解答時運(yùn)用拋物線平移后的形狀不變，故二次項(xiàng)系數(shù)不變是關(guān)�。�