Question

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問:
①是否存在a的值，使得∠MON=90⁰？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②猜想當(dāng)∠MON＞90⁰時(shí)，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M，N兩點(diǎn)間的距離為）

Answer 1

（1）（2）或（3）①存在②當(dāng)時(shí)，∠MON＞90⁰。

解析