Question

19．如圖所示，函數(shù)y=kx與函數(shù) y=$\frac{12}{x}$交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，AE=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A． （4，-3）
• B． （3，4）
• C． （-3，-4）
• D． （4，3）

Answer 1

分析 根據(jù)AE=4利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可得出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合點(diǎn)A坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)，此題得解．

解答 解：當(dāng)y=4時(shí)，有4=$\frac{12}{x}$，解得：x=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），
∵函數(shù)y=kx與函數(shù) y=$\frac{12}{x}$交于A、B兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-4）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可得出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．