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          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
          5
          13
          ，BC=26．
          求：（1）cos∠DAC的值；
          （2）線段AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=
          AB
          BC
          =
          5
          13
          ．
          ∵BC=26，
          ∴AB=10．
          ∴AC=
          		BC2-AB2
          =
          		262-102
          =24          ．
          ∵AD∥BC，
          ∴∠DAC=∠ACB．
          ∴cos∠DAC=cos∠ACB=
          AC
          BC
          =
          12
          13
          ．

          （2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，
          ∵AD=CD，AC=24，
          ∴AE=EC=
          1
          2
          AC=12，又AD=DC，
          ∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=
          AE
          AD
          =
          12
          13
          ．
          ∴AD=13．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點，測得它們的俯角分別是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          巴中市城市規(guī)劃期間，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎，該堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF為2m，在堡坎D處測得建筑物頂A的仰角為30°，在CE之間是寬4m的行車道．試問：在拆除建筑物時，為確保安全是否將此行車道封上？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購房時人們所關(guān)心的問題之一，如圖所示．住宅小區(qū)南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當(dāng)?shù)貢r間冬至這天中午12時太陽光線與地面所成的銳角是30°．
          （1）要使這時南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
          （2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時南樓的影子是否會影響北樓一樓的采光？如果影響，請求出南樓在北樓上的影子長，如果不影響說明理由？（
          		3
          ≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
          （1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
          （2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
          （1）若∠CPA=30°，求PC的長；
          （2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
          

			
          

			
          
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