Question

已知函數(shù)y=(2m–2)x+m+1   (1)、m為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn).（2）、已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍.（3）、函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，求m取值范圍.（4）、圖象過(guò)二、一、四象限，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）、m=-1      （2）、m>1          （3）、m>-1     （4）、-1<m<1

分析：
（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；
（2）y隨x增大而增大，說(shuō)明2m-2＞0，圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；
（3）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，說(shuō)明m+1＞0,求解不等式組即可；
（4）圖象過(guò)二、一、四象限，說(shuō)明2m-2<0且m+1＞0, 求解不等式組即可.
解答：
（1）把（0，0）代入y=（2m-2）x+m+1，得
（2m-2）×0+m+1=0，解得：m=-1。
（2）根據(jù)題意：2m-2＞0，解得：m＞1。
（3）根據(jù)題意：m+1＞0, 解得：m>-1。
（4）根據(jù)題意：2m-2<0，解得：m<1；又m+1＞0, 解得：m>-1，所以m的取值范圍為-1<m<1。
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的含義和一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式；k＞0，y隨x的增大而增大，k＜0，y隨x的增大而減小。