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        1. 已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、DC上的點,DF=BE.
          求證:四邊形AECF是平行四邊形.

          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD,
          又∵DF=BE,
          ∴AB-BE=CD-DF,
          ∴CF=AE,且CF∥AE,
          ∴四邊形AECF是平行四邊形.
          分析:由于四邊形ABCD是平行四邊形,于是AB=CD,AB∥CD,而DF=BE,根據(jù)等式性質(zhì)易得CF=AE,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證四邊形AECF是平行四邊形.
          點評:本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是得出AE=CF.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,在平行四邊形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,動點P從O點出發(fā)沿射線OA精英家教網(wǎng)方向以每秒2個單位的速度移動,同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動.設(shè)移動的時間為t秒.
          (1)求直線AC的解析式;  
          (2)試求出當(dāng)t為何值時,△OAC與△PAQ相似.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點.
          求證:四邊形MNPQ是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:在平行四邊形ABCD中,設(shè)
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          ,那么
          CA
          =
           
          (用向量
          a
          、
          b
          的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,在平行四邊形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,動點P從O點出發(fā)沿射線OA方向精英家教網(wǎng)以每秒2個單位的速度移動,同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動.設(shè)移動的時間為t秒.
          (1)求直線AC的解析式;
          (2)試求出當(dāng)t為何值時,△OAC與△PAQ相似?
          (3)若⊙P的半徑為
          8
          5
          ,⊙Q的半徑為
          3
          2
          ;當(dāng)⊙P與對角線AC相切時,判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系,并求出Q點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,求DF的長.

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          同步練習(xí)冊答案