Question

【題目】如圖，在直角梯形中， ∥，∠=90°，=28cm， =24cm， =4cm，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則四邊的面積（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】因?yàn)樵谥苯翘菪?/span>ABCD中,DC∥AB,∠A=90°，

所以四邊形ANMD也是直角梯形,因此它的面積為12(DM+AN)×AD，

因?yàn)?/span>DM=t，AN=282t，AD=4；

所以四邊形AMND的面積y=12(t+282t)×4=2t+56.

因?yàn)楫?dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；

所以當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，2t=28，t=14；

所以自變量t的取值范圍是0<t<14.

故選D.