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          已知：如圖，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和C，D．求證：AB=CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          過O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OA、OC，
          則∠OMA=∠ONC=90°，
          ∵點(diǎn)O是∠EPF的平分線上，
          ∴OM=ON，
          在Rt△AMO和RtONC中，由勾股定理得：AM2=OA2-OM2，CN2=OC2-ON2，
          ∵OC=OA，
          ∴AM=CN，
          ∵OM、ON過O，OM⊥AB，ON⊥CD，
          ∴AB=2AM，CD=2CN，
          ∴AB=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的半徑為5cm，一條弦的長(zhǎng)為6cm，則這條弦的弦心距為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，那么CD=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的半徑為6cm，圓內(nèi)有一點(diǎn)P，OP的長(zhǎng)為3.6cm，則經(jīng)過P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為______，最短的弦長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直徑為20cm的⊙O中，有一條弦AB長(zhǎng)為16cm，求其所對(duì)弓形的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
          （1）求證：∠ACO=∠BCD；
          （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm，那么過點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)等于（　　）
          A．4
          		2
          cm          		B．8
          		2
          cm          		C．6
          		2
          cm          		D．12cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　�。�
          A．100°B．50°C．40°D．25°

          

			
          

			
          
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