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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】我國三國時期數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10
          【解析】解：易得正方形ABCD是由八個全等直角三角形和一個小方形組成的，
          可，EJ=x，則HJ=x+2，
          則S正方形ABCD=8×  +22=142 ， 
          化簡得x2+2x-48=0,
          解得x1=6,x2=-8（舍去）.
          ∴正方形EFGH的邊長為  . 所以答案是10.
          【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=﹣  x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=﹣  x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在探索“尺規(guī)三等分角”這個數學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，則∠ECD的度數是（ ）

          A.7°
          B.21°
          C.23°
          D.24°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
          （1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
          ①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
          ②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
          （2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
          ①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
          ②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應）．若AB=1，反比例函數y=  （k≠0）的圖象恰好經過點A′，B，則k的值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示：
          第一時段
          第二時段
          完成列數
          2
          5
          分數
          634
          898
          操作次數
          66
          102
          (1)通過列方程組，求x，y的值；
          (2)如果小明最終完成此游戲(即完成10列)，分數是1 182，問他一共操作了多少次？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：
          請依據統(tǒng)計結果回答下列問題：
          （1）本次調查中，一共調查了　 　位好友．
          （2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．
          ①請補全條形圖；
          ②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．
          ③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點，l4和l1，l2分別交于C，D兩點，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，
          點P在線段AB上．
          (1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；
          (2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關系，并說明理由；
          (3)應用(2)中的結論解答下列問題；
          如圖②，點A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數；
          (4)如果點P在直線l3上且在A，B兩點外側運動時，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B兩點不重合)，直接寫出結論即可．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據相關信息，解答下列問題：

          （1）扇形統(tǒng)計圖中a= ， 初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為°；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）這組初賽成績的眾數是 m，中位數是 m；
          （4）根據這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？
          

			
          

			
          
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