Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數y=﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數y= 在同一坐標系內的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上， ∴a＞0，
∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0，
∴﹣b＞0，
∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，
∴一次函數y=﹣bx﹣4ac+b2的圖象過第一、二、三象限；
∵由函數圖象可知，當x=1時，拋物線y=a+b+c＜0，
∴反比例函數y= 的圖象在第二、四象限．
故選D．
【考點精析】掌握反比例函數的圖象和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．