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          【題目】在中，，是邊上的一點（不與點重合），邊上點在點的右邊且，點關于直線的對稱點為，連接．
           
          （1）如圖1，
          ①依題意補全圖1；
          ②求證：；
          （2）如圖2，，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）①依題意補全圖形，見解析；②見解析；（2）線段之間的數(shù)量關系是．證明見解析．
          【解析】
          （1）①根據(jù)要求畫出圖形即可解決；②：連接，根據(jù)對稱可求出，即可得出結果；
          （2）連接，由（1）②，可得，在中，由勾股定理，得，即可得到結果．
          （1）①依題意補全圖形，如圖1． 
          ②證明：連接，如圖2．
          ，
          ．
          點F與點D關于直線對稱，
          ，．
          ．
          又，
          ．
          ．
          （2）線段之間的數(shù)量關系是．
          證明：連接，如圖3．
          ，
          ．
          由（1）②，可得．
          在中，由勾股定理，得．
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知射線OC為∠AOB的平分線，且OA＝OB，點P是射線OC上的任意一點，連接AP、BP．
          （1）求證：△AOP≌△BOP；
          （2）若∠AOB＝50°，且點P是△AOB的外心，求∠APB的度數(shù)；
          （3）若∠AOB＝50°，且△OAP為鈍角三角形，直接寫出∠OAP的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.
          分數(shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          74.5～79.5
          2
          0.05
          79.5～84.5
          m
          0.2
          84.5～89.5
          12
          0.3
          89.5～94.5
          14
          n
          94.5～99.5
          4
          0.1
          (1)表中m＝__________，n＝____________；
          (2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；
          (3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內；
          (4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲，乙兩個電子團隊整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺數(shù)為（臺）與整理需要的時間之間關系如下圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
          （1）乙隊工作小時整理_____臺電腦，工作時兩隊一共整理了_______臺；
          （2）求甲、乙兩隊與的關系式．
          （3）甲、乙兩隊整理電腦臺數(shù)相等時，直接寫出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料．小石經(jīng)營的水果店也適時加入了某電商平臺，并對銷售的水果中的部分（如下表）進行促銷：參與促銷的水果免配送費且一次購買水果的總價滿128元減元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會得到支付款的80%．
          參與促銷水果
          水果
          促銷前單價
          蘋果
          58元/箱
          耙耙柑
          70元/箱
          車厘子
          100元/箱
          火龍果
          48元/箱
          （1）當時，某顧客一次購買蘋果和車厘子各1箱，需要支付_____元，小石會得到______元；
          （2）在促銷活動中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，則的最大值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a（a≥50）米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
          （1）若圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；
          （2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在三角形紙板中，，，，點是邊上的一個點（不與點重合），沿折疊紙板，點的對應點是點．
          （1）如圖2，當點在射線上時，________°．
          （2）若，且點不在直線右側，則點到的距離是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點A、B在直線MN上（A在B的左側），點P是直線MN上方一點．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，記< x，y >為P的雙角坐標．例如，若△PAB是等邊三角形，則點P的雙角坐標為< 60，120 >．
          （1）如圖2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面積；
          （參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）
          （2）在圖3中用直尺和圓規(guī)作出點P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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