Question

如圖，在梯形中，，，，，梯形的高為．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形．

Answer 1

解：（1）由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，如圖①，過(guò)作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形．

∵，．

∴．    ∴．         ∴ ．解得．   （3分）

（2）分三種情況討論：

① 當(dāng)時(shí)，如圖②作交于，則有

∵，∴，∴，解得．（3分）

② 當(dāng)時(shí)，如圖③，過(guò)作于H．

則，

∴．∴．（3分）

③ 當(dāng)時(shí)， 則．．   （3分）  

綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形．