Question

19、填空：如圖，已知∠1=∠2，AB∥DE，說明：∠BDC=∠EFC．
解：∵AB∥

DE

（已知），
∴∠1=

BDE

 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠1=

∠2

 （已知），
∴∠

2

=∠

BDE

（等量代換）．
∴BD∥

EF

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠BDC=∠EFC（兩直線平行，同位角相等）．

Answer 1

分析：由于AB∥DE，那么∠1=∠BDE，而∠1=∠2，于是∠2=∠BDE，從而有BD∥EF，于是∠BDC=∠EFC．

解答：解：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠BDE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠BDE（等量代換），
∴BD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠BDC=∠EFC（兩直線平行，同位角相等）．
故答案是DE，∠BDE，∠2，2，BDE，EF．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握平行線的判定和性質(zhì)．